題目列表(包括答案和解析)
資金 | 每臺空調(diào)或冰箱所需資金(百元) | 月資金供應數(shù)量 (百元) | |
空調(diào) | 冰箱 | ||
成本 | 30 | 20 | 300 |
工人工資 | 5 | 10 | 110 |
每臺利潤 | 6 | 8 |
資金 | 每臺空調(diào)或冰箱所需資金(百元) | 月資金供應數(shù)量 (百元) | |
空調(diào) | 冰箱 | ||
成本 | 30 | 20 | 300 |
工人工資 | 5 | 10 | 110 |
每臺利潤 | 6 | 8 |
(16分)姜堰人民商場為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大,對即將出售的空調(diào)和冰箱相關數(shù)據(jù)進行調(diào)查,得出下表:
資金 |
每臺空調(diào)或冰箱所需資金(百元) |
月資金供應數(shù)量 (百元) |
|
空調(diào) |
冰箱 |
||
成本 |
30 |
20 |
300 |
工人工資 |
5 |
10 |
110 |
每臺利潤 |
6 |
8 |
|
問:該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應量,才能使總利潤最大?
(滿分13分) 深圳某商場為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大,對即將出售的空調(diào)和冰箱相關數(shù)據(jù)進行調(diào)查,得出下表:
資金 |
每臺空調(diào)或冰箱所需資金(百元) |
月資金供應數(shù)量 (百元) |
|
空調(diào) |
冰箱 |
||
成本 |
30 |
20 |
300 |
工人工資 |
5 |
10 |
110 |
每臺利潤 |
6 |
8 |
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問:該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應量,才能使總利潤最大?
深圳某商場為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大,對即將出售的空調(diào)和冰箱相關數(shù)據(jù)進行調(diào)查,得出下表:
資金 | 每臺空調(diào)或冰箱所需資金(百元) | 月資金供應數(shù)量 (百元) | |
空調(diào) | 冰箱 | ||
成本 | 30 | 20 | 300 |
工人工資 | 5 | 10 | 110 |
每臺利潤 | 6 | 8 |
問:該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應量,才能使總利潤最大?最大利潤是多少?
評分說明:學科網(wǎng)
1.本解答給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應的評分細則。學科網(wǎng)
2.對計算題,當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤,就不再給分。學科網(wǎng)
3.解答右側所注分數(shù),表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)。學科網(wǎng)
4.只給整數(shù)分數(shù),選擇題和填空題不給中間分。學科網(wǎng)
一、選擇題(每小題5分,本題滿分共60分)學科網(wǎng)
題號
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
答案
D
D
C
B
D
C
A
B
C
B
A
C
二、填空題(每小題5分,本題滿分共20分)學科網(wǎng)
(13). (14)1. (15). (16)4.學科網(wǎng)
三、解答題(本大題共6小題,共70分)學科網(wǎng)
(17)(本小題滿分10分)學科網(wǎng)
證明: …………2分學科網(wǎng)
…………6分學科網(wǎng)
學科網(wǎng)
…………8分學科網(wǎng)
…………10分學科網(wǎng)
(18)(本小題滿分12分)學科網(wǎng)
解:由已知,圓心到直線的距離 ……4分學科網(wǎng)
設圓的半徑為,則有, ………8分學科網(wǎng)
學科網(wǎng)
…………10分學科網(wǎng)
故所求圓的方程為 …………12分學科網(wǎng)
(19)(本小題滿分12分)學科網(wǎng)
解:(I)由已知可設橢圓的方程為 …………2分學科網(wǎng)
由條件知,解得, …………4分學科網(wǎng)
. …………5分學科網(wǎng)
橢圓的標準方程方程為 …………6分學科網(wǎng)
(Ⅱ)點在橢圓上 ;…………8分學科網(wǎng)
又,解得, …………10分
在△中,
的余弦值為 …………12分
(20)(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)原不等式可化為
由題設是方程的解,
,得. …………4分
原不等式等價于或,
. …………6分
(Ⅱ)由,得原不等式為 …………8分
當時,不等式的解集為; …………10分
當時,不等式的解集為 …………12分
(21)(本小題滿分12分)
解:設空調(diào)和冰箱的月供應量分別為、臺,月總利潤為百元,……1分
則……6分
作出可行域如圖 ……8分
作直線的平行線,當直線過可行域上的一個頂點, ……10分
即分別為4,9時,取得最大值, ……11分
空調(diào)和冰箱的月供應量分別為4臺和9臺時,月總利潤為最大. ……12分
(22)(本小題滿分12分)
解:(I)由題設知,,直線的斜率為, ……2分
直線的方程為,即. ……4分
(Ⅱ)設, …………5分
由于到直線的距離等于,
. …………6分
解得,
的坐標為(2,0). …………8分
設是橢圓上任意一點,則.
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