1．等差數(shù)列的任意連續(xù)項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列．

2．等差數(shù)列中，若，則

3．等比數(shù)列中，若，則

4．等比數(shù)列{a_n}的任意連續(xù)項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列．

5．兩個(gè)等差數(shù)列與的和差的數(shù)列仍為等差數(shù)列．

6．兩個(gè)等比數(shù)列與的積、商、倒數(shù)的數(shù)列、、仍為等比數(shù)列．

7．運(yùn)用倒序相加、錯(cuò)位相減、拆項(xiàng)相消等重要的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求和運(yùn)算。

1．解決等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題時(shí)，通常考慮兩類方法：①基本量法：即運(yùn)用條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于和的方程；②巧妙運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，一般地運(yùn)用性質(zhì)可以化繁為簡，減少運(yùn)算量．

2．求數(shù)列的和注意方法的選取：關(guān)鍵是看數(shù)列的通項(xiàng)公式； 求和過程中注意分類討論思想的運(yùn)用；

1．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{}的公比q≠1，且，，成等差數(shù)列，則的值為（　）

A． B． C．  D．或

解析：，，成等差數(shù)列得到了關(guān)于首項(xiàng)和公差的關(guān)系，帶入到所求式子可以減少未知數(shù)。

2．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，若a₁>0，S₄＝S₈，則當(dāng)S_n取得最大值時(shí)，n的值為  

A．5         B．6         C．7          D．8

3．設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則（   ）

A、   B、   C、   D、

解析：2，3兩道題都要用函數(shù)的思想來解決，注意到等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)，找出對稱軸。

4．若一等數(shù)列的前7項(xiàng)的和為48, 前14項(xiàng)的和為72, 則它的前21項(xiàng)的和為             (   )

 A. 96        B. 72         C.  60        D. 48

5．已知為等比數(shù)列，，，那么，     。

6．求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

（1）；

（2）；                     

（3）；

7．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，公差d≠0，其中，，…，恰為等比數(shù)列，若k₁=1，k₂=5，k₃=17，求k₁+k₂+…+k_n。