30. 已知函數(shù)是奇函數(shù).函數(shù)g在區(qū)間為上減函數(shù).在上為增函數(shù).求實(shí)數(shù)的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=λf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).
(1)求g(x)在x∈[-1,1]上的最大值;
(2)若g(x)≤t2+λt+1對(duì)?x∈[-1,1]及λ∈(-∞,-1]恒成立,求t的取值范圍;
(3)討論關(guān)于x的方程
lnxf(x)
=x2-2ex+m的根的個(gè)數(shù).

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已知函數(shù)f(x)=x2+(a+1)x+2?(a≠-1),若f(x)=g(x)+h(x),其中g(shù)(x)為奇函數(shù),h(x)為偶函數(shù).若函數(shù)g(x),f(x)在區(qū)間(-∞,?1]上均是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=λf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù)
(I)求a的值;
(II)求λ的取值范圍;
(III)若g(x)≤t2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=ax3+x2+bx(其中常數(shù)a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函數(shù).
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)討論g(x)的單調(diào)性,并求g(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

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已知函數(shù)f(x)=
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x3-ax+b
,其中實(shí)數(shù)a,b是常數(shù).
(1)已知a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求事件A“f(1)≥0”發(fā)生的概率;
(2)若f(x)是R上的奇函數(shù),g(a)是f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值,求當(dāng)|a|≥1時(shí)g(a)的解析式.

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