題目列表(包括答案和解析)
.本小題滿分12分)如圖(1),邊長(zhǎng)為的正方形中,分別為上的點(diǎn),且,現(xiàn)沿把剪切、拼接成如圖(2)的圖形,再將沿折起,使三點(diǎn)重合于點(diǎn)。
(1)求證:;
(2)求四面體體積的最大值。
(本小題滿分12分)如圖,已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,E、F分別是A1B1、CC1的中點(diǎn),過(guò)D1、E、F作平面D1EGF交BB1于G。 (1)求證:EG//D1F; (2)求銳二面角C1—D1E—F的余弦值。
(本小題滿分12分)
如圖所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F,G分別是線段PA,PD,CD的中點(diǎn)。
(1)求證:BC//平面EFG;
(2)求三棱錐E—AFG的體積。
(本小題滿分12分)
已知平行六面體的底面為正方形,分別為上、下底面的中心,且在底面的射影是。
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若點(diǎn)分別在棱上上,且,問點(diǎn)在何處時(shí),;
(Ⅲ)若,求二面角的大小(用反三角函數(shù)表示)。
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