題目列表(包括答案和解析)
本小題14分)已知一次函數(shù)與二次函數(shù),滿足,且
(1)求證:函數(shù)的圖象有兩個不同的交點A,B;
(2)設(shè)A1,B1是A,B兩點在x軸上的射影,求線段A1B1長的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)時,恒成立.(本題滿分14分)
已知二次函數(shù)+的圖象通過原點,對稱軸為,.是的導(dǎo)函數(shù),且 .
(1)求的表達(dá)式(含有字母);
(2)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項公式;
(3)在(2)條件下,若,,是否存在自然數(shù),使得當(dāng)時恒成立?若存在,求出最小的;若不存在,說明理由.
(本小題14分)已知一次函數(shù)與二次函數(shù),滿足,且
(1)求證:函數(shù)的圖象有兩個不同的交點A,B;
(2)設(shè)A1,B1是A,B兩點在x軸上的射影,求線段A1B1長的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)時,恒成立.
.(本小題滿分14分)已知函數(shù)對任意實數(shù)均有,當(dāng)時,是正比例函數(shù),當(dāng)時,是二次函數(shù),且在時取最小值。
(1)證明:;
(2)求出在的表達(dá)式;并討論在的單調(diào)性。
(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù),且同時滿足下列條件:
① ② 對任意的實數(shù),都有
③ 當(dāng)時,有。
(1)求;
(2)求的值;
(3)當(dāng)時,函數(shù)是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。
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