18. 已知在等比數(shù)列{an}中.al+a3=l0.a2+a4=20.設(shè)cn=11一log2 a2n. (I)求數(shù)列{cn}的通項, (Ⅱ)求數(shù)列{cn}前n項和Sn的最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列﹛an﹜中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列﹛an﹜的通項公式;

(2)設(shè)bn=log3an,求數(shù)列﹛anbn﹜的前n項和sn.

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(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的首項,前n項和為Sn,且S4+a2=2S3;等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2,b2=a4   (Ⅰ)求證:數(shù)列{bn}中的每一項都是數(shù)列{an}中的項;

   (Ⅱ)若a1=2,設(shè),求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn

   (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若有的最大值.

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(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的首項,前n項和為Sn,且S4+a2=2S3;等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2,b2=a4  (Ⅰ)求證:數(shù)列{bn}中的每一項都是數(shù)列{an}中的項;
(Ⅱ)若a1=2,設(shè),求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若有的最大值.

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(本小題滿分16分)記公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=2+,S3=12+

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn;

(2)記bn=an,若自然數(shù)n1,n2,…,nk,…滿足1≤n1<n2<…<nk<…,并且,,…,,…成等比數(shù)列,其中n1=1,n2=3,求nk(用k表示);

(3)試問:在數(shù)列{an}中是否存在三項ar,as,at(r<s<t,r,s,t∈N*)恰好成等比數(shù)列?若存在,求出此三項;若不存在,請說明理由.

 

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(本小題滿分16分)記公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=2+,S3=12+
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn;
(2)記bn=an,若自然數(shù)n1,n2,…,nk,…滿足1≤n1<n2<…<nk<…,并且,,…,,…成等比數(shù)列,其中n1=1,n2=3,求nk(用k表示);
(3)試問:在數(shù)列{an}中是否存在三項ar,as,at(r<s<t,r,s,t∈N*)恰好成等比數(shù)列?若存在,求出此三項;若不存在,請說明理由.

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