（本題滿分14分）集合A是由適合以下性質的函數f(x)構成的：對于定義域內任意兩個不相等的實數，都有.
（1）試判斷f(x)= x²及g(x)=log₂x是否在集合A中，并說明理由；
（2）設f(x)ÎA且定義域為(0，+¥)，值域為(0，1)，，試求出一個滿足以上條件的函數f (x)的解析式.

（本題滿分14分）集合A是由適合以下性質的函數f(x)構成的：對于定義域內任意兩個不相等的實數，都有.

（1）試判斷f(x)= x²及g(x)=log₂x是否在集合A中，并說明理由；

（2）設f(x)ÎA且定義域為(0，+¥)，值域為(0，1)，，試求出一個滿足以上條件的函數f (x)的解析式.

（本題滿分14分）已知函數. 

（1）是否存在實數使函數f(x)為奇函數？證明你的結論；

（2）用單調性定義證明:不論取任何實數，函數f(x)在其定義域上都是增函數;

（3）若函數f(x)為奇函數，解不等式.

（本題滿分14分）已知函數. 
（1）是否存在實數使函數f(x)為奇函數？證明你的結論；
（2）用單調性定義證明:不論取任何實數，函數f(x)在其定義域上都是增函數;
（3）若函數f(x)為奇函數，解不等式.