設(shè)函數(shù)其圖像在點(diǎn)A處切線的斜率分別為0. (1)求證:, 的遞增區(qū)間為.求最值范圍, (3)若當(dāng)時(shí)恒有試求k的最小值. 高三第一學(xué)期階段聯(lián)合測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷 2007年12月29日 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a<b<c),其圖像在點(diǎn)A(1,f(1)),B(m,f(m))處的切線的斜率分別為0,-a.

(Ⅰ)求證:0≤<1;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[s,t],求|s-t|的取值范圍;

(Ⅲ)若當(dāng)x≥k時(shí)(k是與a,b,c無關(guān)的常數(shù)),恒有f′(x)+a<0,試求k的最小值.

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a<b<c),其圖像在點(diǎn)A(1,f(1)),B(m,f(m))處的切線的斜率分別為0,—a.

(1)求證:o≤<1;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[s,t],求|s-t|的取值范圍;

(Ⅲ)若當(dāng)x≥k時(shí)(k是與a,b,c無關(guān)的常數(shù)),恒有f′(x)+a<0,試求k的最小值.

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設(shè)a,b為常數(shù),M{f(x)|f(x)=acosx+bsinx};F:把平面上任意一點(diǎn)(a,b)映射為函數(shù)acodx+bsinx

1證明:不存在兩個(gè)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)函數(shù);

2證明:當(dāng)f0(x)ÎM時(shí),f1(x)=f0(x+t)ÎM,這里t為常數(shù);

3對(duì)于屬于M的一個(gè)固定值f0(x),得M1={f0(x+t),tÎR},在映射F的作用下,M1作為象,求其原象,并說明它是什么圖像.

 

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設(shè)函數(shù),其圖像在點(diǎn)A(1,f(1)),B(m,f(m))處的切線的斜率分別為0,-a.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[s,t],求|s-t|的取值范圍;

(Ⅲ)若當(dāng)x≥k時(shí)(k是與a,b,c無關(guān)的常數(shù)),恒有(x)+a<0,試求k的最小值.

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設(shè)函數(shù),其圖像在點(diǎn)A(1,f(1)),B(m,f(m))處的切線的斜率分別為0,-a.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[s,t],求|s-t|的取值范圍;

(Ⅲ)若當(dāng)x≥k時(shí)(k是與a,b,c無關(guān)的常數(shù)),恒有,試求k的最小值.

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