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設(shè)命題p:不等式()x+4>m>2x-x2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立;命題q:函數(shù)
f(x)=-(7-2m)x是R上的減函數(shù).若命題p或q為真命題,命題p且q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A (1 ,4] B.[3 ,4]∪(-∞,1)
C.[3 ,4]∪(-∞,1] D.(-∞,4]
(本題滿分10分)設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,
命題q:實(shí)數(shù)x滿足
(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)非p是非q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:設(shè)函數(shù)y=,函數(shù)y>1恒成立, 若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍
下列命題中的真命題的個(gè)數(shù)是
(1)命題“若x=1,則+x-2=0”的否命題為“若x=1,則+x-2≠0”;
(2)若命題p:x0∈(-∞,0],≥1,則p:x∈(0,+∞),<1;
(3)設(shè)命題p:x0∈(-∞,0),<,命題q:x∈(0,),tanx>sinx,則(p)∧q為真命題;
(4)設(shè)a,b∈R,那么“ab+1>a+b”是“ <1”的必要不充分條件.
A. 0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
給出下列命題
①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件;
②設(shè)m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個(gè)平面.若,;
③函數(shù)f(x)=是周期為2的偶函數(shù);
④已知定點(diǎn)A(1,1),拋物線的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn),則的最小值為2;
以上命題正確的是________(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上)
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