(I)當(dāng)時.上的點P(與上的點Q( 關(guān)于對稱.則 此時代入 得)上是偶函數(shù) 當(dāng)時. ------------5分 (II)命題條件等價于因為為偶函數(shù).所以只需考慮的情況. 求導(dǎo) 由(舍)----------8分 ①當(dāng)0<<1.即時 0 (0.) (.1) 1 + - 0 -4+2 ②當(dāng).即時.上單調(diào)遞增 綜上.存在使得的圖象的最高點在直線上.-----14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

記平面內(nèi)與兩定點A1（-2，0），A2（2，0）連線的斜率之積等于常數(shù)m（其中m＜0）的動點B的軌跡，加上A1，A2兩點所構(gòu)成的曲線為C
（I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=-
3
4
時，過點F（1，0）且斜率為k（k#0）的直線l1交曲線C于M．N兩點，若弦MN的中點為P，過點P作直線l2交x軸于點Q，且滿足
MN
•
PQ
=0．試求
|
PQ
|
|
MN
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的取值范圍．

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記平面內(nèi)與兩定點A1（-2，0），A2（2，0）連線的斜率之積等于常數(shù)m（其中m＜0）的動點B的軌跡，加上A1，A2兩點所構(gòu)成的曲線為C
（I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=-
3
4
時，過點F（1，0）且斜率為k（k#0）的直線l1交曲線C于M．N兩點，若弦MN的中點為P，過點P作直線l2交x軸于點Q，且滿足
MN
•
PQ
=0．試求
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PQ
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MN
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的取值范圍．

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記平面內(nèi)與兩定點A1（-2，0），A2（2，0）連線的斜率之積等于常數(shù)m（其中m＜0）的動點B的軌跡，加上A1，A2兩點所構(gòu)成的曲線為C
（I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=時，過點F（1，0）且斜率為k（k#0）的直線l1交曲線C于M．N兩點，若弦MN的中點為P，過點P作直線l2交x軸于點Q，且滿足•．試求的取值范圍．

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（12分）橢圓C：的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點，且滿足。

（1）求離心率e的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率e取得最小值時，點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為。

(i)求此時橢圓C的方程；

(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關(guān)于過點P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。

 

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（12分）橢圓C：的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點，且滿足。

（1）求離心率e的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率e取得最小值時，點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為。

(i)求此時橢圓C的方程；

(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關(guān)于過點P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。

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