在一次數(shù)學(xué)考試中，第22,23,24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學(xué)生對每題的選擇是相互獨(dú)立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒有影響.

（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；

（2）設(shè)選做第23題的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

在一次數(shù)學(xué)考試中，第22，23，24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學(xué)生對每題的選擇是相互獨(dú)立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒有影響．
（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；
（2）設(shè)選做第23題的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

在一種智力有獎競猜游戲中，每個參加者可以回答兩個問題（題1和題2），且對兩個問題可以按自己選擇的順序進(jìn)行作答，但是只有答對了第一個問題之后才能回答第二個問題．假設(shè)：答對題i（i=1，2），就得到獎金a_i元，且答對題i的概率為
P_i（i=1，2），并且兩次作答不會相互影響．
（I）當(dāng)a₁=200元，P₁=0.6，a₂=100元，P₂=0.8時，某人選擇先回答題1，設(shè)獲得獎金為ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（II）若a₁=2a₂，P₁+P₂=1，試問：選擇先回答哪個問題時可能得到的獎金更多？