拋物線y2=4x與圓心在C(6.0)的圓相交A.B位于x軸上方的兩個交點(diǎn).問當(dāng)圓C的半徑為何值時.過線段AB的中點(diǎn)及拋物線焦點(diǎn)F的直線的傾斜角為45°. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則以弦AB為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　�。�

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（2011•臨沂二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為
2
，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B，且l總與以原點(diǎn)為圓心的單位圓相切．
（I）求該橢圓的方程；
（II）當(dāng)
OA
•
OB
=λ且滿足
2
3
≤λ≤
3
4
時，求S△AOB的取值范圍．

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已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)S(0，-
13
)的動直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條傾斜角為 α，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓x2+y2=
3
4
有公共點(diǎn)，則 α的取值范圍是
[
π
4
，
π
3
]∪[
2π
3
，
3π
4
]
[
π
4
，
π
3
]∪[
2π
3
，
3π
4
]
．

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過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線，依次交拋物線與圓x2+y2-2x=0于點(diǎn)A，B，C，D，則|AB|•|CD|=（　�。�

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