20.A.B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官?每隊(duì)三名隊(duì)員.A隊(duì)隊(duì)員是B隊(duì)隊(duì)員是按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì).對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下: 現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng).每場(chǎng)勝隊(duì)得1分.負(fù)隊(duì)得0分.設(shè)A隊(duì).B隊(duì)最后所得總分分別為ξ.η. 對(duì)陣隊(duì)員 A隊(duì)隊(duì)員勝的概率 A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率 (Ⅰ)求ξ.η的概率分布, (Ⅱ)求Eξ.Eη. [命題意圖] 本題主要考查離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望等概念與計(jì)算.以及運(yùn)用概率知識(shí)認(rèn)識(shí)和討論實(shí)際問(wèn)題的能力. 該題的取材貼近考生日常生活.以廣大考生都熟悉的乒乓球比賽為素材.用列表的方式.給出對(duì)陣隊(duì)員間勝負(fù)的概率.并規(guī)定每場(chǎng)勝負(fù)的得分規(guī)則.這樣的條件下.賽后球隊(duì)所得總分是離散型隨機(jī)變量.本題要求考生計(jì)算該隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望. 這樣設(shè)計(jì)試題.應(yīng)用性強(qiáng).也能貼近考生實(shí)際.符合的要求. [解題思路] 為了求隨機(jī)變量ξ和η的概率分布.必須先確定它們是離散型還是連續(xù)型.依題意.它們都是離散型隨機(jī)變量.且滿足ξ+η=3.所以只須求出ξ的概率分布.便可立即寫出η的概率分布. 為了求ξ的概率分布.首先應(yīng)弄清ξ可能取哪些值?這些值表示怎樣的隨機(jī)事件?進(jìn)而應(yīng)用隨機(jī)事件概率計(jì)算公式(如乘法公式.加法公式等).求出ξ取每一個(gè)可能值的概率.使得到所要求的概率分布列. 至于第(Ⅱ)問(wèn).可直接應(yīng)用離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式求解. 因?yàn)棣问茿隊(duì)賽后所得的總分.根據(jù)題意.ξ只可能取0.1.2.3等4個(gè)值.其表示的隨機(jī)事件分別為: ξ=表示A隊(duì)3場(chǎng)比賽都輸球.全負(fù), ξ=1表示A隊(duì)3場(chǎng)比賽中1勝2負(fù), ξ=2表示A隊(duì)3場(chǎng)比賽中2勝1負(fù), ξ=3表示A隊(duì)3場(chǎng)比賽全勝. 所以由給出的勝負(fù)概率表.應(yīng)用互斥事件概率的加法公式.獨(dú)立事件的概率加法公式等相關(guān)公式.便可求得ξ的分布列. (Ⅰ)解 ξ.η的可能取值都為3.2.1.0.ξ的分布為: 依題意.ξ+η=3.故η的分布為: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官,每?duì)三名隊(duì)員,A隊(duì)隊(duì)員是A1,A2,A3,B隊(duì)隊(duì)員是B1,B2,B3,按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì),對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下:
對(duì)陣隊(duì)員 A隊(duì)隊(duì)員勝的概率 A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率
A1對(duì)B1
2
3
1
3
A2對(duì)B2
2
5
3
5
A3對(duì)B3
2
5
3
5
現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng),每場(chǎng)勝隊(duì)得1分,負(fù)隊(duì)得0分,設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η.
(1)求ξ、η的概率分布;
(2)求Eξ,Eη.

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A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官悾珹隊(duì)隊(duì)員是A1,A2,A3,B隊(duì)隊(duì)員是B1,B2,B3,按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì),對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下:

對(duì)陣隊(duì)員     A隊(duì)隊(duì)員的勝率     B隊(duì)隊(duì)員的勝率

A1對(duì)B1                          

A2對(duì)B2                          

A3對(duì)B3                          

現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng),每場(chǎng)勝隊(duì)得1分,負(fù)隊(duì)得0分,設(shè)A,B兩隊(duì)最后所得總分分別為ξ,η.

(1)求ξ,η的概率分布;

(2)求兩隊(duì)各自獲勝的期望.

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A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官,每?duì)三名隊(duì)員,A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2、A3B隊(duì)隊(duì)員是B1、B2B3,按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì),對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下:

對(duì)陣隊(duì)員

A隊(duì)隊(duì)員勝的概率

A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率

A1對(duì)B1

A2對(duì)B2

A3對(duì)B3

現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng),每場(chǎng)勝隊(duì)得1分,負(fù)隊(duì)得0分.設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η.

(1)求ξ、η的概率分布;

(2)求Eξ、Eη.

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A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官,每?duì)三名隊(duì)員,A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2A3,B隊(duì)隊(duì)員是B1B2、B3 。按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì),對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下:

對(duì)陣隊(duì)員

A隊(duì)隊(duì)員勝的概率

A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率

A1對(duì)B1

2 3

1 3

A2對(duì)B2

2 5

3 5

A3對(duì)B3

2 5

3 5

現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng), 每場(chǎng)勝隊(duì)得1分, 負(fù)隊(duì)得0分,設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后總分分別為 x、h.

(Ⅰ) 求 xh 的概率分布;

(Ⅱ) 求Ex、Eh.

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AB兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官,每?duì)三名隊(duì)員,A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2、A3,B隊(duì)隊(duì)員是B1、B2B3。按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì),對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下:
對(duì)陣隊(duì)員
A隊(duì)隊(duì)員勝的概率
A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率
A1對(duì)B1
2 3
1 3
A2對(duì)B2
2 5
3 5
A3對(duì)B3
2 5
3 5
 
現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng), 每場(chǎng)勝隊(duì)得1分, 負(fù)隊(duì)得0分,設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后總分分別為x、h.
(Ⅰ) 求xh的概率分布;
(Ⅱ) 求ExEh.

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