解:(1) (2)或0 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解:因為有負根,所以在y軸左側(cè)有交點,因此

解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):

經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達式.

(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米.如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間)?

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)滿足下列條件:

①當(dāng)x∈R時,f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;

②當(dāng)x∈(0,5)時,x≤f(x)≤2+1恒成立.

(1)

f(1)的值

(2)

f(x)的解析式

(3)

求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當(dāng)x∈時,就有f(x+t)≤x成立.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域為R,當(dāng)x<0時,f(x)>1,且對于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立數(shù)列(an)滿足a1f(0),且(n∈N*)。

(1)

f(0)的值

(2)

求數(shù)列{an}的通項公式

(3)

是否存在正數(shù)k,使對一切n∈N*均成立,若存在,求出k的最大值,并證明,否則說明理由。

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項和Sn>0(n=1,2,3…).

(1)

求q的取值范圍;

(2)

設(shè),記{bn}的前n項和為Tn,試比較Sn和Tn的大。

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