5．設(shè)兩平面α.β和直線l.下列三個(gè)條件:① l//α,② α//β,③ l//β.若以其中兩個(gè)作為條件.另一個(gè)作為結(jié)論.則可構(gòu)成三個(gè)命題.這三個(gè)命題中.正確命題的個(gè)數(shù)是( D ). (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）設(shè)平面內(nèi)有n條直線（n≥3）其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)，若用f（n）表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則f（4）=
5
5
，當(dāng)n＞4時(shí)，f（n）=
(n-2)(n+1)
2
(n-2)(n+1)
2
（用n表示）．
（2）如圖：若射線OM，ON上分別存在點(diǎn)M1，M2與點(diǎn)N1，N2，則三角形面積之比
S△OM1N1
S△OM2 N2
=
OM1
OM2
=
ON1
ON2
，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點(diǎn)P1P2，點(diǎn)Q1Q2和點(diǎn)R1R2，則
VO-P1Q1R1
VO-P2Q2R2 
=
OP1•OQ1•OR1
OP2•OQ2•OR2
OP1•OQ1•OR1
OP2•OQ2•OR2
．

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設(shè)直線l與球O有且僅有一公共點(diǎn)P，從直線l出發(fā)的兩個(gè)半平面截球O的兩個(gè)截面圓O1和圓O2的半徑1和2，若這兩個(gè)半平面α，β所成二面角為1200，則球O的表面積為
112π
3
112π
3
．

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如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A1和CDD'C1都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點(diǎn)D1．設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D1的大小為q，若
π
4
≤θ≤
π
3
，求t的取值范圍；
（2）在線段D1E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
D1E
所成的比λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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設(shè)直線l與球O有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P．從直線l出發(fā)的兩個(gè)半平面截球O的兩個(gè)截面圓O1和圓O2的半徑分別為3和2，若這兩個(gè)半平面α，β所成的二面角為120°．則球O的半徑R=
 
．

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設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線x2-
y2
4
=1的兩條漸近線和直線6x-y-8=0所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)（x，y）∈D時(shí)，x2+y2+2x的最大值為（　�。�
A、24B、25C、4D、7

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