在極坐標系中，極點為O，已知曲線C₁：ρ=2與曲線C₂：ρsin(θ-

π

4

)=

2

，交于不同的兩點A，B．
（1）求|AB|的值；
（2）求過點C（1，0）且與直線AB平行的直線l的極坐標方程．

在極坐標系中，過曲線L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2

5

，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=

π

4

(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．

在極坐標系中，直線ρcosθ=

1

2

與曲線ρ=2cosθ相交于A，B兩點，O為極點，則∠AOB的大小為．