21． 如圖.P是拋物線C:y=x2上一點(diǎn).直線l過(guò)點(diǎn)P并與拋物線C在點(diǎn)P的切線垂直.l與拋物線C相交于另一點(diǎn)Q. (Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí).求直線l的方程, (Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上移動(dòng)時(shí).求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程.并求點(diǎn)M到x軸的最短距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 (本小題滿分12分) 設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F2點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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（本小題滿分12分）
如圖所示，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O(shè)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱軸，開(kāi)口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數(shù)時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為，垂足為F。
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂(lè)園PMFE，問(wèn)點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí)，水上樂(lè)園的面積最大？

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. (本小題滿分12分）

如圖，設(shè)拋物線C1:的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2 ；以F1,F2為焦點(diǎn)，離心率的橢圓C2與拋物線C1在X軸上方的交點(diǎn)為P,延長(zhǎng)PF2交拋物線于點(diǎn)Q，M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng).

(I)當(dāng)m = 1時(shí)，求橢圓C2的方程；

 (II)當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值.

 

 

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. (本小題滿分12分）
如圖，設(shè)拋物線C1:的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1,F2為焦點(diǎn)，離心率的橢圓C2與拋物線C1在X軸上方的交點(diǎn)為P,延長(zhǎng)PF2交拋物線于點(diǎn)Q，M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng).
(I)當(dāng)m =1時(shí)，求橢圓C2的方程；
(II)當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值.

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（本小題滿分12分）

如圖，過(guò)拋物線y2＝2px (p＞0)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，l為拋物線的準(zhǔn)線，點(diǎn)D在l上。

（1）求證：“如果A、O、D三點(diǎn)共線，則直線DB與

x軸平行”；

（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是

假命題，并說(shuō)明理由.

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