等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a₁=3，前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，{ban}是公比為4的等比數(shù)列
（1）求a_n與b_n
（2）設(shè)Cn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S2

+…+

1

Sn

，若對(duì)任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t²-2mt+

3

4

＞C_n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

數(shù)列{a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，a₂=6，S₃=26．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為d_n的等差數(shù)列．設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是A_n．求關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得A_n=g（n）d_n對(duì)任意n∈N₊恒成立；
（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)d_m，d_k，d_p（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

設(shè)數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和．
（1）求證：數(shù)列{S_n}不是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{S_n}是等差數(shù)列嗎？為什么？

設(shè)數(shù)列{a_n}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a₁=2，a₃-a₂=12．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{a_n+b_n}的前n項(xiàng)和S_n．