已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，

2

），且過(guò)點(diǎn)A(1，

2

)，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值．
（3）求三角形ABC的面積最大值．

已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，圓與直線相切.

（1）設(shè)為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)，，求的最小值；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線和是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

已知圓過(guò)點(diǎn)，且與圓關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

（3）過(guò)點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線和是否平行，并說(shuō)明理由．

 

（13分）已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0 ，），且過(guò)點(diǎn)，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值。

（3）求三角形ABC的面積最大值。