已知定義在R上的函數f(x)＝(sinωx+acosωx)(a∈R.0＜ω≤1)滿足:f(x)＝f(-x).f(x-π)＝f(x+π)． (I)求f(x)的解析式, (II)若m2-4n＞0.m.n∈R.求證:“|m|+|n|＜1 是“方程[f(x)]2+mf(x)+n＝0在區(qū)間(-.)內有兩個不等的實根 的充分不必要條件． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分) 已知定義在R上的函數f(x)=的周期為，

且對一切xR，都有f(x) ；

（1）求函數f(x)的表達式； 

（2）若g(x)=f(),求函數g(x)的單調增區(qū)間；

(3) 若函數y=f(x)－3的圖象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一個奇函數的圖象，求實數m、n的值.

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(本小題滿分12分)已知定義域為R，

（1）求的值域；

（2在區(qū)間上，，求）

 

 

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(本小題滿分12分)已知定義域為R，
（1）求的值域；
（2在區(qū)間上，，求）

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(本小題滿分12分)已知定義域為R，
（1）求的值域；
（2在區(qū)間上，，求）

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. （本小題滿分12分）

已知定義在R上的函數的圖像關于原點對稱，且x=1時，f(x)取極小值．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)當x∈[-1，1]時，圖像上是否存在兩點，使得在此兩點處的切線互相垂直?證明你的結論．

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