(Ⅱ)若.求的單調(diào)區(qū)間. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

①若，求的單調(diào)區(qū)間；

②設在（2，3）中至少有一個極值點，求的取值范圍。

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設函數(shù)。

（1）       若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）       若當時，求的取值范圍

 

 

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設函數(shù)。
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當時，，求a的取值范圍。

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設函數(shù)。
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當時，，求a的取值范圍。

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設

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的最值；

（3）若關(guān)于的方程在上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的范圍。

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一、選擇題

2,4,6

2,4,6

2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。

3．D  解析：

4．A  解析：由題可知，故選A.

5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以

8．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

象，故選C.

9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

二、填空題：

11．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

12．答案A=120°  解析：

13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。

    • 三、解答題：

    15．解：（Ⅰ），，  令

    3m=1    ∴    ∴

    ∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列

    （Ⅱ）      

    ∴

        

    16．解：（Ⅰ）

    當時，的最小值為3－4

    （Ⅱ）∵    ∴

    ∴

    ∴時，單調(diào)減區(qū)間為

    17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點對稱

    若為奇函數(shù)，則  ∴a=0

    （Ⅱ）

    ∴在上

    ∴在上單調(diào)遞增

    ∴在上恒大于0只要大于0即可

    ∴

    若在上恒大于0，a的取值范圍為

    18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設∠PAB=，則

    AM =90

    ∴

           =10000-

     

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      ∴

          

      ∴當時，SPQCR有最大值

      答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。

      19．解：（Ⅰ）【方法一】由，

      依題設可知，△=（b+1）2－4c=0.

      ∵.

      ∴

      【方法二】依題設可知

      ∴為切點橫坐標，

      于是，化簡得

      同法一得

      （Ⅱ）由

      可得

      令依題設欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，

      則須滿足

      亦即 ，

      又

      故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點.

      （注：若，則應扣1分. ）

      20．解：（Ⅰ）設函數(shù)

         （Ⅱ）由（Ⅰ）可知

      可知使恒成立的常數(shù)k=8.

      （Ⅲ）由（Ⅱ）知 

      可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列

      即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則 

      .

       


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