將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成下表：

……

記表中的第一列數(shù)、 、   、   ……構(gòu)成的數(shù)列為，，為數(shù)列的前項和，且滿足

（I）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)，當(dāng)時，求上表中第行所有項的和

將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成下表：

  
     
         
……
記表中的第一列數(shù)、 、  、  ……構(gòu)成的數(shù)列為，，為數(shù)列的前項和，且滿足
（I）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)，當(dāng)時，求上表中第行所有項的和

將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成如下數(shù)表：

已知表中的第一列數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列, 其前n項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列, 公比為同一個正數(shù), 且.①求；②記, 若集合M的元素個數(shù)為3, 求實數(shù)的取值范圍.

將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：

記表中的第一列數(shù)a₁，a₂,，a₄，a₇，…構(gòu)成的數(shù)列為，b₁=a₁=1．S_n為數(shù)列的

前n項和, 且滿足.

（I）證明數(shù)列成等差數(shù)列, 并求數(shù)列的通項公式；

（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同個正數(shù)，當(dāng)時，求上表中第行所有項的和。