集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的：對(duì)于任意的，且u、υ∈（-1，1），都有|f（u）-f（υ）|≤3|u-υ|．
（1）判斷函數(shù)是否在集合A中？并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx，且f（x）∈A，試求2a+b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若f（2）=6，且對(duì)于滿足（2）的每個(gè)實(shí)數(shù)a，存在最小的實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈[m，2]時(shí)，|f（x）|≤6恒成立，試求用a表示m的表達(dá)式．

對(duì)于映射f(x)＝有適合f(x)＝x的x時(shí)，這個(gè)x叫做f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．

(1)為使f(x)有絕對(duì)值相等且符號(hào)相反的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a，b所滿足的條件；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)a＝3時(shí)，此時(shí)f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于函數(shù)y＝f(x)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，記為A、B；C為函數(shù)y＝f(x)圖象上另一個(gè)點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)y_C＞2，求點(diǎn)C到直線AB距離的最小值及取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．