如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、不能確定

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如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、不能確定

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如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=1，BC=3，以D為旋轉(zhuǎn)中心，CD逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DE，則AE=

 

．

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如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求BC的長；
（2）動點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向點D運(yùn)動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿C→D方向向點D運(yùn)動；過點Q作QF⊥BC于點F．若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時整個運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．問：在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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一．選擇題：（本大題共15個題；每小題3分，共45分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

B

C

A

C

D

A

B

A

D

B

A

B

D

A

A

二．填空題：（本大題共5小題；每小題3分，共15分。）

16．4       17. 36 ;        18. 20000;   19.

20.109

三．解答題：(本大題共6小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

21．

解：（1）原式         ---1分

   ---2分

                 ---3分

（2）

解:去分母得2x-5=3(2x-1)

即2x-5=6x-3---1分

∴4x=-2

x= ---2分

當(dāng)x=時,2x-1≠0

所以x=是原方程的解---3分

22.（本題6分）

(1)   C      ---2分

(2)沒有考慮---4分

(3) ---6分

23．（本題7分）

解（1）當(dāng)x30時,設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b

則-------2分

解得

所以y=3x-30-------4分

(2)4月份上網(wǎng)20小時,應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元-------5分

(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上網(wǎng)35個小時. -------7分

24．（本題7分）

解：⑴設(shè)藍(lán)球個數(shù)為個                -------1分

則由題意得         -------2分

答：藍(lán)球有1個                   --------3分

                                                             --------4分

                                                             ---------5分

         　∴　 兩次摸到都是白球的概率 =                   

                                        =                    ----------7分

25．（本題6分）

證明：(1)∵AE=CF

∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  --------- 1分

又ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥BC

∴∠DAF=∠BCE   ---------2分

在△ADF與△CBE中

      ---------3分

∴△ADF≌△CBE（SAS）---------4分

（2）∵△ADF≌△CBE

∴∠DFA=∠BEC ---------5分

∴DF∥EB---------6分

26．(本題8分)

（1）由已知可得∠A^，OE=60^o  , A^，E=AE

由A′E//軸,得△OA^，E是直角三角形，

設(shè)A^，的坐標(biāo)為（0，b）

AE=A^，E=,OE=2b

所以b=1，A^，、E的坐標(biāo)分別是（0，1）與（，1） --------3分

（2）                  因為A^，、E在拋物線上，所以

所以，函數(shù)關(guān)系式為

由得

與x軸的兩個交點坐標(biāo)分別是（，0）與（，0）--------6分

（3）                  不可能使△A′EF成為直角三角形。

∵∠FA^，E=∠FAE=60^o,若△A′EF成為直角三角形,只能是∠A^，EF=90^o或∠A^，FE=90^o

若∠A^，EF=90^o,利用對稱性,則∠AEF=90^o, A^，、E、A三點共線，O與A重合，與已知矛盾；

同理若∠A^，FE=90^o也不可能

所以不能使△A′EF成為直角三角形。--------8分