(Ⅱ)若.求的單調(diào)區(qū)間. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

①若，求的單調(diào)區(qū)間；

②設(shè)在（2，3）中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)。

（1）       若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）       若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍

 

 

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設(shè)函數(shù)。
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)。
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍。

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設(shè)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的最值；

（3）若關(guān)于的方程在上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的范圍。

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一、選擇題

      2,4,6

      2,4,6

      2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。

      3．D  解析：

      4．A  解析：由題可知，故選A.

      5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

      6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

      7．B  解析：因?yàn)槎x在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以

      8．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，可得的

      圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖

      象，故選C.

      9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B.

      10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

      二、填空題：

      11．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

      12．答案A=120°  解析：

      13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個(gè)圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。

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        三、解答題：
        15．解：（Ⅰ），，  令 
        3m=1    ∴    ∴ 
        ∴{an+}是以為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列
        （Ⅱ）    
 
        ∴
             
        16．解：（Ⅰ）
        當(dāng)時(shí)，的最小值為3－4
        （Ⅱ）∵    ∴
        ∴ 
        ∴時(shí)，單調(diào)減區(qū)間為
        17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
        若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
        （Ⅱ）
        ∴在上
        ∴在上單調(diào)遞增
        ∴在上恒大于0只要大于0即可
        ∴
        若在上恒大于0，a的取值范圍為
        18．解：（Ⅰ）延長(zhǎng)RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
        AM =90
        ∴
               =10000-
          
        


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        ∴
             
        ∴當(dāng)時(shí)，SPQCR有最大值
        答：長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最磊值為平方米。
        19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
        依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

        ∵. 
        ∴
        【方法二】依題設(shè)可知
        ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
        于是，化簡(jiǎn)得
        同法一得
        （Ⅱ）由
        可得
        令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
        則須滿足
        亦即
，
        又
        故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
        （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
        20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
           （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
        可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
        （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
        可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
        即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
        . 
         
        		
        
	
	
        
		
        


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