題目列表(包括答案和解析)
(本小題13分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn = 2an – 3×2n + 4 (n∈N*)
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;(2)設(shè)Tn為數(shù)列{Sn – 4}的前n項(xiàng)和,試比較Tn與14的大。
(本小題13分)已知函數(shù)
(1)用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期
內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;
(2)指出的周期、
振幅、初相、對(duì)稱軸;
(3)說(shuō)明此函數(shù)圖象可由
上的圖象經(jīng)
怎樣的變換得到.
(本小題13分)
測(cè)量地震級(jí)別的里氏是地震強(qiáng)度(即地震釋放的能量)的常用對(duì)數(shù)值,顯然級(jí)別越高,地震的強(qiáng)度也越高。如日本1923年地震為8.9級(jí),舊金山1906年地震是8.3級(jí),1989年地震為7.1級(jí)。試計(jì)算一下日本1923年地震強(qiáng)度是8.3級(jí)的幾倍?是7.1級(jí)的幾倍?(取lg2=0.3)
(本小題13分)
設(shè)等比數(shù)列 的前項(xiàng)和為,首項(xiàng),公比.
(I)證明:;
(II)若數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(III)記,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:當(dāng)時(shí),.
(本小題13分)某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額,擬在2010年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,飲料的年銷售量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)t萬(wàn)元間滿足。已知2010年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊,維修等固定費(fèi)用為3 萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件飲料需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用,若將每件飲料的售價(jià)定為:其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和,則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。
(1)將2010年的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為促銷費(fèi)t(萬(wàn)元)的函數(shù);
(2)該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),企業(yè)的年利潤(rùn)最大?
(注:利潤(rùn)=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi),生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用)
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