三棱臺的上、下底面的對應邊的比是1∶2，過它的上底面的一邊作平行于它所對的側(cè)棱的截面分棱臺為兩部分，那么這二部分的體積之比是

（2009•長寧區(qū)二模）四棱錐P-ABCD的底面是邊長為20的正方形，頂點P在底面的射影為BC邊的中點，PB⊥AB且PB=10

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（1）畫出該四棱錐P-ABCD的三視圖；
（2）計算四棱錐P-ABCD的體積．

一塊邊長為10的正方形紙片，按如圖所示將陰影部分裁下，然后將余下的四個全等的等腰三角形作為側(cè)面制作一個正四棱錐S-ABCD（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面中心的四棱錐）．
（1）過此棱錐的高以及一底邊中點F作棱錐的截面（如圖），設(shè)截面三角形面積為y，將y表為x的函數(shù)；
（2）求y的最大值及此時x的值；
（3）在第（2）問的條件下，設(shè)F是CD的中點，問是否存在這樣的動點P，它在此棱錐的表面（包含底面ABCD）運動，且FP⊥AC．如果存在，在圖中畫出其軌跡并計算軌跡的長度，如果不存在，說明理由．