如圖所示，粒子源K與虛線MN之間是一加速電場．虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行．電場和磁場的方向如圖所示．圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏．從K發(fā)射出的一初速度為零的帶正電的粒子，被電場加速后以速度v₀從A點垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上，已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強關(guān)系為，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度，磁場的磁感應(yīng)強度與偏轉(zhuǎn)電場的電場強度和帶電粒子離開加速電場的速度v­₀關(guān)系符合表達式，（以上關(guān)系式中U、E、B均為未知量）

   （1）試說明v₀的大小與K和MN之間的距離有何關(guān)系；

   （2）求帶電粒子進入磁場時的速度大�。�

   （3）帶電粒子最后在電場和磁場中總的偏轉(zhuǎn)距離是多少

如圖甲所示，水平加速電場的加速電壓為U₀，在它的右側(cè)有由水平正對放置的平行金屬板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，已知偏轉(zhuǎn)電場的板長L=0.10 m，板間距離d=5.0×10^-2 m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時間變化的電壓U，且a板電勢高于b板電勢。在金屬板右側(cè)存在有界的勻強磁場，磁場的左邊界為與金屬板右側(cè)重合的豎直平面MN，MN右側(cè)的磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強度B=5.0×10^-3T，方向與偏轉(zhuǎn)電場正交向里（垂直紙面向里）。質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓U₀=50V的加速電場后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線OO′方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，中線OO′與磁場邊界MN垂直。已知帶電粒子的比荷=1.0×10⁸ C/kg，不計粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場兩板間電場的邊緣效應(yīng)，在每個粒子通過偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場可視作恒定不變。

1.求t=0時刻射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離；

2.求粒子進入磁場時的最大速度；

3.對于所有進入磁場中的粒子，如果要增大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離，應(yīng)該采取哪些措施？試從理論上推理說明。