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（15分）已知是數(shù)列的前項和，（，），且．
（1）求的值，并寫出和的關(guān)系式；
（2）求數(shù)列的通項公式及的表達式；
（3）我們可以證明：若數(shù)列有上界（即存在常數(shù)，使得對一切 恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)，使得對一切恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結(jié)論，證明：存在．

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1―5  BCCCD    6―10  ACBBA     11―12   AC

13.  3    14.      15.  2    16. 

17.解：（1）因為所以即

因為三角形ABC的外接圓半徑為1，由正弦定理，得

于是即

因為所以故三角形ABC是直角三角形  

因為，

所以，故

（2）

設(shè)則

因為故在上單調(diào)遞減函數(shù).

所以所以實數(shù)的取值范圍是

18.解：（1）3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率為

      （2）隨機變量的分布列為：

0

1

2

3

P

19.解：（1）正方形ABCD，

又二面角是直二面角

又ABEF是矩形，G是EF的中點，

   又

而故平面

（2）由（1）知平面且交于GC，在平面BGC內(nèi)作垂足為H，則

是BG與平面AGC所成的角.

在中，，

.

即BG與平面AGC所成的角為

（3）由（2）知作垂足為O，連接HO，則

為二面角的平面角

在ABG中,

在中,

在中,

20.解：（1）

①當時，故在上為減，

在上為增，在上為減.

②當時，故在上為減，

在上為增，在上為減.

（2）的取值范圍是

21.解：設(shè)，與聯(lián)立的

（Ⅰ）

（Ⅱ）（1）過點A的切線：

過點B的切線：

聯(lián)立得點

所以點N在定直線上

（2）

聯(lián)立：

可得 

直線MN：在軸的截距為，

直線MN在軸上截距的取值范圍是

22.解：（Ⅰ）

（1）時，時不等式成立

（2）假設(shè)時不等式成立，即

時不等式成立

由（1）（2）可知，對都有

（Ⅱ）（1）

是遞減數(shù)列

（2）