提煉思想.發(fā)展思維 對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查是高考一貫堅(jiān)持的原則.近年來(lái).大家共識(shí)的數(shù)學(xué)思想有七種:函數(shù)與方程的思想.數(shù)形結(jié)合的思想.分類(lèi)與整合的思想.化歸與轉(zhuǎn)化的思想.特殊與一般的思想.有限與無(wú)限的思想.或然與必然的思想.加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查.對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn).學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題.分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.發(fā)展學(xué)生的理性思維.培養(yǎng)學(xué)生的能力.起著至關(guān)重要的作用.因此.在高考復(fù)習(xí)中.應(yīng)善于提煉數(shù)學(xué)思想.并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法有效地解決相關(guān)問(wèn)題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm 時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）, 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[-3, -2)

　

0.10

[-2, -1)

8

　

（1,2]

　

0.50

（2,3]

10

　

（3,4]

　

　

合計(jì)

50

1．00

（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；

（Ⅱ）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。

【解析】（Ⅰ）

分組

頻數(shù)

頻率

[-3, -2)

　5

0.10

[-2, -1)

8

0.16　

（1,2]

　25

0.50

（2,3]

10

0.2

（3,4]

　2

0.04

合計(jì)

50

1．00

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布表可知，落在區(qū)間（1,3]內(nèi)頻數(shù)為35，故所求概率為0.7.

（Ⅲ）由題可知不合格的概率為0.01，故可求得這批產(chǎn)品總共有2000，故合格的產(chǎn)品有1980件。

 

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在楊輝三角形中，每一行除首末兩個(gè)數(shù)之外，其余每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和．
（1）試用組合數(shù)表示這個(gè)一般規(guī)律；
（2）在數(shù)表中試求第n行（含第n行）之前所有數(shù)之和；
（3）試探究在楊輝三角形的某一行能否出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)的數(shù)，使它們的比是3：4：5，并證明你的結(jié)論．
第0行　　　　　　　1
第1行　　　　　　 1　1
第2行　　　　　　1　2　1
第3行　　　　　1　3　3　1
第4行　　　　1　4　6　4　1
第5行　　　1　5　10　10　5　1
第6行　　1　6　15　20　15　6　1．

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將正整數(shù)排成下表：
　　1
　　2　　 　3　　　4
　　5　　　 6　　　7　 　 8　　　9
　　10　　 11　 　12　　 13　　 14　　 15　　 16
　　…
　　其中排在第i 行第j 列的數(shù)若記為aij，則數(shù)表中的2005應(yīng)記為
a4569
a4569
．

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命題“對(duì)于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ”的證明：“cos4θ-sin4θ=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ”過(guò)程應(yīng)用了（　�。�

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(1)設(shè)從集合A到集合B的映射f: A→B，如果A、B都是　　　　　，那么這個(gè)映射就叫做從集合A到集合B的函數(shù)；通常記作y是x的函數(shù)，即y=f(x)，其中x叫做自變量，x∈A,y叫做函數(shù)值，y∈B.此時(shí)A叫做函數(shù)的定義域，和x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的集合C叫做函數(shù)的值域，顯然CB，當(dāng)x=a∈A時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值記為　　　　　.?

(2)函數(shù)的三要素:函數(shù)由　　　　　、　　　　　以及從定義域到值域的　　　　　三部分組成的特殊的映射.?

(3)函數(shù)的表示法:　　　　　　　、　　　　　　　　、　　　　　　　　.

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