（15分）已知是數(shù)列的前項和，（，），且．

（1）求的值，并寫出和的關系式；

（2）求數(shù)列的通項公式及的表達式；

（3）我們可以證明：若數(shù)列有上界（即存在常數(shù)，使得對一切 恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)，使得對一切恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結論，證明：存在．

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，（n≥2，n∈N^*），且．
（1）求a₂的值，并寫出a_n和a_n+1的關系式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式及S_n的表達式；
（3）我們可以證明：若數(shù)列{b_n}有上界（即存在常數(shù)A，使得b_n＜A對一切n∈N^*恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列{b_n}有下界（即存在常數(shù)B，使得b_n＞B對一切n∈N^*恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結論，證明：存在．

已知公比為的等比數(shù)列{}是遞減數(shù)列，且滿足++=，=

   （I）求數(shù)列{}的通項公式；

   （II）求數(shù)列{}的前項和為；

   （Ⅲ）若，證明：≥.