已知函數(shù)的周期為，圖像的一個(gè)對稱中心為，將函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），在將所得圖像向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖像．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）是否存在，使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個(gè)數(shù)；     若不存在，說明理由．

（3）求實(shí)數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)．

已知函數(shù)f（x）=cos（x-）-mcosx（x∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0，-）
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f（B）=-，b=1，c=，且a＞b試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對稱中心為（，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x∈（），使得f（x），g（x），f（x）g（x）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定x的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由；
（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)．

如圖，已知圓，圓．

（1）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設(shè)動(dòng)圓同時(shí)平分圓、圓的周長．

①求證：動(dòng)圓圓心在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；

②動(dòng)圓是否過定點(diǎn)？若過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．