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題目列表(包括答案和解析)

(文)函數(shù)

定義的第階階梯函數(shù),其中 ,

的各階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn),

(1)直接寫(xiě)出不等式的解;

(2)求證:所有的點(diǎn)在某條直線(xiàn)上.

 

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(文)函數(shù),
定義的第階階梯函數(shù),其中 ,
的各階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn),
(1)直接寫(xiě)出不等式的解;
(2)求證:所有的點(diǎn)在某條直線(xiàn)上.

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(2012•東城區(qū)二模)某校為了解學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)興趣,對(duì)初高中學(xué)生做了一個(gè)喜歡數(shù)學(xué)和喜歡語(yǔ)文的抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
數(shù)學(xué) 語(yǔ)文 總計(jì)
初中 40 18 58
高中 15 27 42
總計(jì) 55 45 100
(Ⅰ) 用分層抽樣的方法從喜歡語(yǔ)文的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名,高中學(xué)生應(yīng)該抽取幾名?
(Ⅱ) 在(Ⅰ)中抽取的5名學(xué)生中任取2名,求恰有1名初中學(xué)生的概率.

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(本小題滿(mǎn)分12分)
某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類(lèi)班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn),其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練),乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué),無(wú)額外訓(xùn)練),在試驗(yàn)前的測(cè)試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗(yàn)結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)(均取整數(shù))如下表所示:   

 
 
60分以下
 
61-70分
 
71-80分
 
81-90分
 
91-100分
 
甲班(人數(shù))
 
3
 
6
 
11
 
18
 
12
 
乙班(人數(shù))
 
4
 
8
 
13
 
15
 
10
 
   現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
(Ⅰ)試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率;
(Ⅱ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并問(wèn)是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.    
 
 
優(yōu)秀人數(shù)
 
非優(yōu)秀人數(shù)
 
合計(jì)
 
甲班
 
 
 
 
 
 
 
乙班
 
 
 
 
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
 
 
 

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(本小題滿(mǎn)分12分)
某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類(lèi)班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn),其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練),乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué),無(wú)額外訓(xùn)練),在試驗(yàn)前的測(cè)試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗(yàn)結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)(均取整數(shù))如下表所示:   
 
60分以下
61-70分
71-80分
81-90分
91-100分
甲班(人數(shù))
3
6
11
18
12
乙班(人數(shù))
4
8
13
15
10
   現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
(Ⅰ)試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率;
(Ⅱ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并問(wèn)是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.    
 
優(yōu)秀人數(shù)
非優(yōu)秀人數(shù)
合計(jì)
甲班
 
 
 
乙班
 
 
 
合計(jì)
 
 
 

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