已知數(shù)列。

   （I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

   （II）記，數(shù)列的前n項和為，求使的n的最小值。

已知數(shù)列．
（I）證明：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項和．

設(shè)數(shù)列滿足

       （I）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

       （II）設(shè)數(shù)列是數(shù)列的前n項和，證明：

已知數(shù)列

   （I）若函數(shù)求證：；

   （II）設(shè)。試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若不存在，試說明理由；若存在，寫現(xiàn)g(n)的解析式，并加以證明。

設(shè)函數(shù)．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）求y=f（x）在[0，a]（a＞0）上的最小值；
（III）當(dāng)x∈（1，+∞）時，證明：對任意n∈N₊．