17五名學(xué)生在玩模獎游戲，游戲規(guī)則是：取5個編號為1、2、3、4、5的相同小球裝入袋中，五名同學(xué)也分別編上1、2、3、4、5號，然后五人依次從袋中模一球，若某人摸到的球的編號和自己的編號相同則該同學(xué)獲獎。

（1）求甲獲獎的概率；

（2）設(shè)表示獲獎人數(shù)，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。