設(shè)函數(shù)

                        （1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

                        （2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

    （3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間上總有個(gè)數(shù)使得成立，試求正整數(shù)的最大值。

已知函數(shù) 為常數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù) 為常數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；
（2）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)，,.

（1）求的值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)，總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．