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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯(cuò);≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯(cuò).故選C.

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定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的最小值為( )

A B C D

 

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.過(guò)點(diǎn)作圓的弦,其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有  ( 。    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題:

1.A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題:

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題:

18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

(2)由題設(shè),6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A,則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

(2)記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B,則

6ec8aac122bd4f6e 

錯(cuò)誤!嵌入對(duì)象無(wú)效。

20解法一:(1)∵E,F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn),

∴EF∥PA 

又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

(2)設(shè)AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

(3)在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G,使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心,

G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。 

證明如下:由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

∴GP=GB=GC,即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。

    解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系(如圖)。

    6ec8aac122bd4f6e

    (1)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e 

    (2)設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    (3)假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意

    6ec8aac122bd4f6e

    21解:(1)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    (2)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e 

    (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    (3)由6ec8aac122bd4f6e

    ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

    由(2)已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

    ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

    ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e,

    6ec8aac122bd4f6e

    23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

    6ec8aac122bd4f6e

      (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

     


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