（02年全國卷文）（本小題滿分12分，附加題滿分4分）

（I）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡要說明；

（II）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小；

（III）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分）

如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪成一個直三棱柱，使它的全面積與給出的三角形的面積相等。請設(shè)計一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖3中，并作簡要說明。

（12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生

（I）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率p_i（i=1，2，3）；

（II）甲乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，以下是甲乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．

甲的頻數(shù)統(tǒng)計圖（部分）

乙的頻數(shù)統(tǒng)計圖（部分）

當(dāng)n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；

（III）將按程序擺圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生
（I）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率p_i（i=1，2，3）；
（II）甲乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，以下是甲乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計圖（部分）