例12002年在北京召開的國際數(shù)學家大會.會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖基礎設計的.弦圖是由四個全等直角三角形于一個小正方形拼成的一個大正方形.如果小正方形的面積為1.大正方形的面積為25.直角三角心中較小的銳角為.那么的值等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（03年北京卷文）（14分）

設是定義在區(qū)間上的函數(shù)，且滿足條件：

   （i）

   （ii）對任意的

   （Ⅰ）證明：對任意的

   （Ⅱ）判斷函數(shù)是否滿足題設條件；

   （Ⅲ）在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設條件的函數(shù)，且使得對任意的

           

若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

（文做理不做）已知：正四棱錐S-ABCD的高為
3
，斜高為2，設E為AB中點，F(xiàn)為SC中點，M為CD邊上的點．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）試確定點M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

查看答案和解析>>

設h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

查看答案和解析>>

某校高三數(shù)學理科組有10名教師，其中4名女老師；文科組有5位老師，其中3位女老師．現(xiàn)在采取分層抽樣的方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從文、理兩科中抽取3名教師進行“標、綱、題”測試．
（1）求從文、理兩科各抽取的人數(shù)．
（2）求從理科組抽取的教師中恰有1名女教師的概率．
（3）記ξ表示抽取的3名教師中男教師人數(shù)，求ξ的概率分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

（文做理不做）正方體ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點．那么正方體的過P、Q、R的截面圖形是
正六邊形
正六邊形
．
（理做文不做）已知空間三個點A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設
a
=
AB
，
b
=
AC
．當實數(shù)k為
k=-
5
2
或k=2
k=-
5
2
或k=2
時k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案