題目列表(包括答案和解析)
2 |
2 |
A、1 | ||
B、-1 | ||
C、±1 | ||
D、
|
∫ |
-
|
A、π | B、2 | C、π-2 | D、π+2 |
∫ |
-
|
A、0 | ||
B、
| ||
C、2 | ||
D、4 |
2+2cos8 |
1-sin8 |
A、4cos4-2sin4 |
B、2sin4 |
C、2sin4-4cos4 |
D、-2sin4 |
一、選擇題 1-5 D D A C B 6-10 C B D A D 11 A 12 D
二、填空題13.丙 14. 15. 16.
三、解答題
17(1)解:∵p與q是共線向量
∴(2-2sin A)(1+sin A)-(cos A+sin A)(sin A-cos A)=0 2分
整理得:,∴ 4分
∵△ABC為銳角三角形,∴A=60° 6分
(2)
10分
當(dāng)B=60°時(shí)取函數(shù)取最大值2.
此時(shí)三角形三內(nèi)角均為60° 12分
18. 解:(1)由已知,甲隊(duì)5名隊(duì)員連續(xù)有3人射中,另外2人未射中的概率為
……………………6分
(2)兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后甲勝出,比分為3:1的概率為
…………………………12分
19.本小題滿分12分)
解:(I)在直三棱柱ABC―中,AA1⊥面ABC
∴AA1⊥BC
又∵∠ABC=90°
∴BC⊥面ABB1A1
又面ABB1A1
∴BC⊥A1E 3分
(II)連接AC1交A1C于點(diǎn)F,則F為AC1的中點(diǎn)
又∵E為AB的中點(diǎn) ∴EF∥BC1 5分
又EF面A1CE ∴BC1∥面A1CE 6分
(III)∵面ACA1⊥面ABC,作EO⊥AC,則EO⊥面ACA1,
作OG⊥A1C,則∠OGE為二面角A―A1C―E的平面角 8分
又∵直線A1C與面ABC成45°角
∴∠A1CA=45°
又,E為AB的中點(diǎn) ∴
∴ 11分
∴
∴二面角A―A1C―E的正切值為 12分
20.解:,
(1)是的極小值點(diǎn),.
(2)令 ……. ①
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí), ….②
① - ② 得:
21解: …………………2分
① 當(dāng)即時(shí),
(舍) …………………5分
② 當(dāng)即時(shí)
又
∴ …………………8分
③ 當(dāng)即時(shí)
又
∴ ………………11分
綜上所述 ………………12
22.解:(Ⅰ)設(shè)所求雙曲線的方程為
拋物線的焦點(diǎn)F∴,即
又雙曲線過點(diǎn)∴,解得
故所求雙曲線的方程為
(Ⅱ) 直線.消去方程組中的并整理,得. ①
設(shè),由已知有,且是方程①的兩個(gè)實(shí)根,
∴,, .
(Ⅲ) 解之,得或.
∵,∴,, 因此,.
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