19．如圖.分別是正四棱柱的底面中心.是的中點(diǎn),(1) 求證:平面(2)時(shí).求直線與平面所成角大小(3)時(shí),求二面角的大�。� 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

如圖，已知兩個(gè)正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)  。

（I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；

（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。        

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（本小題滿分12分）

如圖，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB.

 D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn).

(１)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值；

(2)在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD？

若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由.

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（本小題滿分12分）

  如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，

，，分別為

的中點(diǎn)（Ⅰ）證明：四邊形是平行四邊形；

（Ⅱ）四點(diǎn)是否共面？為什么？

（Ⅲ）設(shè)，證明：平面平面；

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（本小題滿分12分）如圖 ，半徑等于弦，過作的切線，取，交于，交于點(diǎn)，則和的度數(shù)分別是多少?

 

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（本小題滿分12分）

如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2,  E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn)。

（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：直線EE//平面FCC；

（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C。

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一．選擇題：

1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA

二．填空題：

13．     14．      15．     16．

三．解答題：

17．解：（1）  ，        ……1分

，                     ……2分

由 得

，

                       

又 ，，                    ……5分

（2）由（1）知，，又C 為銳角，

                           ……10分

18．（1）記事件為甲出子，事件為乙猜對甲出子，

則，為相互獨(dú)立的事件，記乙贏得1子的事件為

記三次游戲中甲獲勝一次的事件為，則一次游戲中甲獲勝的事件為，

則

(2)記乙獲勝的事件為，則

=

甲獲勝的概率大。

19．（1）證明：過作,分別交與

則分別為的中點(diǎn)，連接，

.則四邊形是平行四邊形

分別為的中點(diǎn),平面

平面

(2)過作，垂足為，連接

則面

就是直線與面所成的角．

設(shè)，則

,直線與面所成的角是。

（3）由（2）時(shí)，

則,所以

又由（2）面，則

為二面角的平面角         

20．解（1）∵   無解 

   直線l與的圖像不相切。                5分

      （2）由題意得;在x∈[-2,2]內(nèi)恒成立

        即：    設(shè)

      ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]內(nèi)單調(diào)遞增

∴g(x)的最大值為            12分

21．解：（1）證明：

   ，即

是以2為公比的等比數(shù)列

（2）解：，  ，

   

             

22．（1）設(shè)

       ,在線段的中垂線上

      ,又，則

又，

又

化簡得即為的軌跡方程

（2）設(shè)直線

由          

又

由得           

 

 

 

 


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