彈簧的一端固定在墻上，另一端拴有一質(zhì)量為m的木塊，如圖所示，將木塊向右拉開(kāi)一段位移L，然后放手，使木塊在有摩擦的水平地面上做減幅振動(dòng)，設(shè)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，木塊的速度為v₀，則在振動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)速率為v₀時(shí)的位置有

如圖所示，帶有擋板的長(zhǎng)木板置于光滑水平面上，輕彈簧放置在木板上，右端與擋板相連，左端位于木板上的B點(diǎn)．開(kāi)始時(shí)木板靜止，小鐵塊從木板上的A點(diǎn)以速度v₀=4.0m/s正對(duì)著彈簧運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，彈簧的最大形變量x_m=0.10m；之后小鐵塊被彈回，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)；最終小鐵塊與木板以共同速度運(yùn)動(dòng)．已知當(dāng)彈簧的形變量為x時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能EP=

1

2

kx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)；長(zhǎng)木板質(zhì)量M=3.0kg，小鐵塊質(zhì)量m=1.0kg，k=600N/m，A、B兩點(diǎn)間的距離d=0.50m．取重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．
（1）求當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)小鐵塊速度的大小v；
（2）求小鐵塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明最終小鐵塊停在木板上的位置．

（ I） 在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，將彈簧水平放置測(cè)出其自然長(zhǎng)度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實(shí)驗(yàn)過(guò)程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖象如圖1所示，由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N/m．圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是造成的；
（ II）如圖2的裝置中，兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，兩軌道上分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v₀相等．將小鐵球P、Q分別吸到電磁鐵上，然后切斷電源，使兩小鐵球以相同的初速度從軌道M、N下端口射出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是兩小球同時(shí)到達(dá)E處，發(fā)生碰撞．現(xiàn)在多次增加或減小軌道M口離水平面BE的高度（即只改變P球到達(dá)水平面速度的豎直分量大�。�，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是：
試分析回答該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明了：①，②，③．
（ III） （1）關(guān)于圖2的“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是
A．實(shí)驗(yàn)中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因?yàn)榧垘г蕉�，克服摩擦力做的功就越少，誤差就越小
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)必須稱出重錘的質(zhì)量
C．紙帶上第1、2兩點(diǎn)間距若不接近2mm，則無(wú)論怎樣處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)誤差都一定較大
D．處理打點(diǎn)的紙帶時(shí)，可以直接利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的實(shí)際點(diǎn)跡
（2）圖3是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，在計(jì)算圖中N點(diǎn)速度時(shí)，幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進(jìn)行，其中正確的是
A．v_N=g_nT　　　        B．v_N=

xn+xn+1

2T

C．v_N=

dn+1-dn-1

2T

     D．v_N=g_n-1

．

（ I） 在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，將彈簧水平放置測(cè)出其自然長(zhǎng)度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實(shí)驗(yàn)過(guò)程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖象如圖1所示，由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_____N/m．圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是______造成的；
（ II）如圖2的裝置中，兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，兩軌道上分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v₀相等．將小鐵球P、Q分別吸到電磁鐵上，然后切斷電源，使兩小鐵球以相同的初速度從軌道M、N下端口射出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是兩小球同時(shí)到達(dá)E處，發(fā)生碰撞．現(xiàn)在多次增加或減小軌道M口離水平面BE的高度（即只改變P球到達(dá)水平面速度的豎直分量大小），再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是：
試分析回答該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明了：①______，②______，③______．
（ III） （1）關(guān)于圖2的“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是
A．實(shí)驗(yàn)中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因?yàn)榧垘г蕉�，克服摩擦力做的功就越少，誤差就越小
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)必須稱出重錘的質(zhì)量
C．紙帶上第1、2兩點(diǎn)間距若不接近2mm，則無(wú)論怎樣處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)誤差都一定較大
D．處理打點(diǎn)的紙帶時(shí)，可以直接利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的實(shí)際點(diǎn)跡
（2）圖3是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，在計(jì)算圖中N點(diǎn)速度時(shí)，幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進(jìn)行，其中正確的是
A．v_N=g_nT　　　        B．v_N=

xn+xn+1

2T

C．v_N=

dn+1-dn-1

2T

     D．v_N=g_n-1





．

如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．B點(diǎn)右側(cè)相距為5R的D處有一豎直固定的光滑四分之一圓弧軌道DE，其半徑為R，E點(diǎn)切線豎直，用質(zhì)量為M的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)．用同種材料、質(zhì)量為m的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v₀=3

gR

，到達(dá)D點(diǎn)后滑上光滑的半圓軌道，在E點(diǎn)正上方有一離E點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)直徑方向開(kāi)有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔M、N，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到E點(diǎn)的正上方．滑塊滑過(guò)E點(diǎn)后進(jìn)入M孔，又恰能從N孔落下，已知AD部分動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，g=10m/s²．求：
（1）BC間距離；
（2）m到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω．