11．某三次函數(shù)的圖象如下.則函數(shù)的解析式可能為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知某二次函數(shù)的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象的形狀一樣，開口方向相反，且其頂點為（-1，3），則此函數(shù)的解析式為（　　）

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已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，x∈R
（1）已知任意三次函數(shù)的圖象為中心對稱圖形，若本題中的函數(shù)f（x）圖象以P（2，m）為對稱中心，求實數(shù)a和m的值
（2）若|a|＞1，求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[0，2|a|]上的最小值．

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（2011•寧德模擬）已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的導函數(shù)的圖象是（　　）

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已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的導函數(shù)的圖象是

 

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(本小題滿分12分）三次函數(shù)的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數(shù)圖象切于點C，交于點A．

（1）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且過點（1，-3），當x<0時求的最大值 ；

（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）設(shè)點A、B、C、D的橫坐標分別為，，，求證    ；

 

 

 

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一、 1．A      2．C      3．C      4.B      5．A      6．C 

7．D      8．C      9．B     10．D     11．A     12．C

二、13．     14．0       15．     16．①②④  ．

三、

17．解：解：　---------------------------------3分

　　　---------------------------------------------------6分

　　因為,   ---------------------------------------------------------------8分

　　所以　　　---------------------------------------------------------------------10分

　　解得，故實數(shù)的取值范圍為［0,1］　--------------------------------------12分

18．解：由條件知，----------------4分

①當時，

---------------------------------------------------------------------------------------7分

②當

----------------------------------------------------------------------------------------------10分

縱上所述，的值域為-----------------------------------------------------------------------12分19．（I）解：因為α為第二象限的角，，

所以，，------------------------------------------------2分

 ------------------------------------------------------------------ 4分

又，

所以， ---------------------------------------- 6分

   （II）解：因為β為第三象限的角，，

所以，------------------------------------------------------------8分

又，--------------------10分

所以， -----------------------------12分

20．解：（I）由,得，

所以

整理,得       --------------------------------------------------------4分

解得：，∴ --------------------------------------------------------6分

（II）由余弦定理得：，即---------① 

又，∴------------------------------------------------②，

①②聯(lián)立解得，-------------------------------------------------------------------- 10分

∴--------------------------------------------------12分

21．解：（Ⅰ）∵f（x）圖象過點（1，8），∴a−5+c+d=8，

即a+c+d=13  ①                                     …………………………1分

又f/（x）=3ax2−10x+c，且點（1，8）處的切線經(jīng)過（3，0），

∴f/（1）== −4，即3a−10+c= −4，

∴3a+c=6  ②                                       …………………………3分

又∵f（x）在x=3 處有極值，∴f/（3）=0，

即27a+c=30  ③                                    …………………………4分

聯(lián)立①、②、③解得a=1，c=3，d=9，

∴f（x）=x3−5x2+3x+9                                    …………………………6分

（Ⅱ）f/（x）=3x2−10x+3=（3x−1）（x−3）

由f/（x）=0得x1=，x2=3                            ………………………7分

當x∈（0，）時，f/（x）>0，f（x）單調(diào)遞增，

∴f（x）>f（0）=9                                    ………………………9分

當x∈（，3）時，f/（x）<0，f（x）單調(diào)遞減，

∴f（x）>f（3）=0．

又∵f（3）=0，

∴當m>3時，f（x）>0在（0，m）內(nèi)不恒成立．         ………………………11分

∴當且僅當m∈（0，3]時，f（x）>0在（0，m）內(nèi)恒成立．

所以m取值范圍為（0，3] ．                          ………………………12分

 

22．（I）解：對函數(shù) ------------------------------------- 2分

要使上是增函數(shù)，只要上恒成立，

即上恒成立------------------------------------------------4分

因為上單調(diào)遞減，所以上的最小值是，

注意到a > 0，所以a的取值范圍是 ----------------------------------------------6分

   （II）解：①當時，由（I）知，上是增函數(shù)，

此時上的最大值是---------------------------8分

②當，

解得 ---------------------------------------------------------------------10分

因為，

所以上單調(diào)遞減，

此時上的最大值是----------------------13分

綜上，當時，上的最大值是；

當時，上的最大值是 --------------------------14分

    
   
    
    
    
    
    
    天?星om
    權(quán)
    天?星om
    權(quán)
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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