在如圖①至圖③中，△ABC的面積為． 

(1)如圖①，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA，若△ACD的面積為S₁，則S₁ =           (用的代數(shù)式表示)； 

(2)如圖②，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=           (用含的代數(shù)式表示)，并寫出理由；

(3)在圖②的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF(如圖③)若陰影部分的面積為S₃，則S₃=         (用含的代數(shù)式表示)．

發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF(如圖③)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的      倍．

應(yīng)用：去年在面積為10m²的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF，第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH(如圖④)．求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域(即陰影部分)面積共為多少平方米?

探索

在圖1至圖3中，已知△ABC的面積為a ．

(1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA．若△ACD的面積為S_{1，則S1=______（用含a的代數(shù)式表示）；}

(2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE．若△DEC的面積為S2，則S2=__________（用含a的代數(shù)式表示）；

(3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD，FE，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=__________（用含a的代數(shù)式表示），并運(yùn)用上述（2）的結(jié)論寫出理由．

發(fā)現(xiàn)

像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的　　　　 　　 倍．

應(yīng)用

要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì)：首先在△ABC的空地上種紅花，然后將△ABC向外擴(kuò)展三次（圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案）．在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃花，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花，第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花．如果種紅花的區(qū)域（即△ABC）的面積是10平方米，請你運(yùn)用上述結(jié)論求出：

(1）種紫花的區(qū)域的面積；

(2）種藍(lán)花的區(qū)域的面積．

探索

在圖1至圖3中，已知△ABC的面積為a ．

(1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA．若△ACD的面積為S_{1，則S1=______（用含a的代數(shù)式表示）；}

(2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE．若△DEC的面積為S2，則S2=__________（用含a的代數(shù)式表示）；

(3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD，FE，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=__________（用含a的代數(shù)式表示），并運(yùn)用上述（2）的結(jié)論寫出理由．

像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的　　　　 　　 倍．

要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì)：首先在△ABC的空地上種紅花，然后將△ABC向外擴(kuò)展三次（圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案）．在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃花，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花，第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花．如果種紅花的區(qū)域（即△ABC）的面積是10平方米，請你運(yùn)用上述結(jié)論求出：

(1）種紫花的區(qū)域的面積；

(2）種藍(lán)花的區(qū)域的面積．

探索：在圖1至圖3中，已知△ABC的面積為a，
（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S₁，則S₁=________（用含a的代數(shù)式表示）
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=________（用含a的代數(shù)式表示）
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S₃，則S₃=________（用含a的代數(shù)式表示），并運(yùn)用上述（2）的結(jié)論寫出理由．
發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的________倍．
應(yīng)用：要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì)：首先在△ABC的空地上種紅花，然后將△ABC向外擴(kuò)展三次（圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案）．在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種謊話，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花，第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花．如果種紅花的區(qū)域（即△ABC）的面積是10平方米，請你運(yùn)用上述結(jié)論求出：
（1）種紫花的區(qū)域的面積；
（2）種藍(lán)花的區(qū)域的面積．