∵DA平面ACD ∴BC⊥DA ② 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在如圖①至圖③中,△ABC的面積為. 

(1)如圖①,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA,若△ACD的面積為S1,則S1 =           (用的代數(shù)式表示); 

(2)如圖②,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=           (用含的代數(shù)式表示),并寫出理由;

(3)在圖②的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖③)若陰影部分的面積為S3,則S3=         (用含的代數(shù)式表示).

發(fā)現(xiàn):像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點(diǎn),得到△DEF(如圖③),我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次,可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的      倍.

應(yīng)用:去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉.今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模,第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF,第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH(如圖④).求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域(即陰影部分)面積共為多少平方米?

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探索

在圖1至圖3中,已知△ABC的面積為a

(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連結(jié)DA.若△ACD的面積為S1,則S1=______(用含a的代數(shù)式表示);

(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BCAE=CA,連結(jié)DE.若△DEC的面積為S2,則S2=__________(用含a的代數(shù)式表示);

(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連結(jié)FD,FE,得到△DEF(如圖3).若陰影部分的面積為S3,則S3=__________(用含a的代數(shù)式表示),并運(yùn)用上述(2)的結(jié)論寫出理由.

發(fā)現(xiàn)

像上面那樣,將ABC各邊均順次延長一倍,連結(jié)所得端點(diǎn),得到DEF(如圖3),此時,我們稱ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的DEF的面積是原來ABC面積的        倍.

應(yīng)用

要在一塊足夠大的空地上栽種花卉,工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì):首先在△ABC的空地上種紅花,然后將△ABC向外擴(kuò)展三次(圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案).在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃花,第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花,第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花.如果種紅花的區(qū)域(即△ABC)的面積是10平方米,請你運(yùn)用上述結(jié)論求出:

(1)種紫花的區(qū)域的面積;

(2)種藍(lán)花的區(qū)域的面積.

 

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探索

在圖1至圖3中,已知△ABC的面積為a

(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連結(jié)DA.若△ACD的面積為S1,則S1=______(用含a的代數(shù)式表示);

(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BCAE=CA,連結(jié)DE.若△DEC的面積為S2,則S2=__________(用含a的代數(shù)式表示);

(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連結(jié)FD,FE,得到△DEF(如圖3).若陰影部分的面積為S3,則S3=__________(用含a的代數(shù)式表示),并運(yùn)用上述(2)的結(jié)論寫出理由.

發(fā)現(xiàn)

像上面那樣,將ABC各邊均順次延長一倍,連結(jié)所得端點(diǎn),得到DEF(如圖3),此時,我們稱ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的DEF的面積是原來ABC面積的        倍.

應(yīng)用

要在一塊足夠大的空地上栽種花卉,工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì):首先在△ABC的空地上種紅花,然后將△ABC向外擴(kuò)展三次(圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案).在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃花,第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花,第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花.如果種紅花的區(qū)域(即△ABC)的面積是10平方米,請你運(yùn)用上述結(jié)論求出:

(1)種紫花的區(qū)域的面積;

(2)種藍(lán)花的區(qū)域的面積.

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探索:在圖1至圖3中,已知△ABC的面積為a,
(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S1,則S1=________(用含a的代數(shù)式表示)
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=________(用含a的代數(shù)式表示)
(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖3).若陰影部分的面積為S3,則S3=________(用含a的代數(shù)式表示),并運(yùn)用上述(2)的結(jié)論寫出理由.
發(fā)現(xiàn):像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點(diǎn),得到△DEF(如圖3),此時,我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的________倍.
應(yīng)用:要在一塊足夠大的空地上栽種花卉,工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì):首先在△ABC的空地上種紅花,然后將△ABC向外擴(kuò)展三次(圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案).在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種謊話,第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花,第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花.如果種紅花的區(qū)域(即△ABC)的面積是10平方米,請你運(yùn)用上述結(jié)論求出:
(1)種紫花的區(qū)域的面積;
(2)種藍(lán)花的區(qū)域的面積.

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探索:在圖1至圖3中,已知△ABC的面積為a,
(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S1,則S1=   (用含a的代數(shù)式表示)
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=      (用含a的代數(shù)式表示)
(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖3).若陰影部分的面積為S3,則S3=        (用含a的代數(shù)式表示)
并運(yùn)用上述(2)的結(jié)論寫出理由.發(fā)現(xiàn):像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點(diǎn),得到△DEF(如圖3),此時,我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的       
應(yīng)用:要在一塊足夠大的空地上栽種花卉,工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì):首先在△ABC的空地上種紅花,然后將△ABC向外擴(kuò)展三次(圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案).在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種謊話,第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花,第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花.如果種紅花的區(qū)域(即△ABC)的面積是10平方米,請你運(yùn)用上述結(jié)論求出:
①種紫花的區(qū)域的面積;
②種藍(lán)花的區(qū)域的面積.

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