例3.已知函數(shù).其中為參數(shù).且.(1)當(dāng)時.判斷函數(shù)是否有極值,(2)要使函數(shù)的極小值大于零.求參數(shù)的取值范圍,中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù).函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).求實數(shù)的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某學(xué)校課題小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績(滿分100分)如下表所示:
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上(含85分),則該科成績?yōu)閮?yōu)秀.
(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人):
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計 20
(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計算,有多大的把握,認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系?
(3)若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況,求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考數(shù)據(jù):
①假設(shè)有兩個分類變量X和Y,它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為:
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,如圖是據(jù)我市某日早7點至晚8點甲、乙兩個PM2.5監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)(單位:毫克/每立方米)列出的莖葉圖,則甲、乙兩地濃度的中位數(shù)較低的是(  )
1 0.03 6
 2 0.04 1 2 3 6
 9 3 0.05 9
6 3 1 0.06 2 9
3 3 1 0.07 9
6 4 0.08 8 9
  7 0.09 2 9

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(2009•長寧區(qū)二模)某中學(xué)青年志愿者服務(wù)隊(簡稱“青志隊”)共有60名學(xué)生,他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如表所示.
(1)求“青志隊”學(xué)生參加活動次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)從“青志隊”中任意選兩名學(xué)生,求出他們參加活動次數(shù)差的絕對值為1的概率.
活動次數(shù) 1 2 3
參加人數(shù) 15 25 20

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某學(xué)校舉辦一場以“為希望工程獻愛心”為主題的圖書義賣活動,同學(xué)甲隨機地從10本書中買兩本,假設(shè)每本書被甲同學(xué)買走的概率相同,已知這10本書中有3本單價定為10元,4本單價定為15元,3本單價定為20元,記甲同學(xué)買這兩本書所付金額為ξ(元).求:
(1)隨機變量ξ的分布列;
(2)隨機變量ξ的期望Eξ和方差Dξ.

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為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組如下:
分組 頻數(shù) 頻率
[10.75,10.85) 3
[10.85,10.95) 9
[10.95,11.05) 13
[11.05,11.15) 16
[11.15,11.25) 26
[11.25,11.35) 20
[11.35,11.45) 7
[11.45,11.55) a
[11.55,11.65) m 0.02
(1)求出表中的a,m的值;
(2)據(jù)上述圖表,估計數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能性是多少?
(3)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾?

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同步練習(xí)冊答案