已知函數(shù)f（x）=a^x-a^-x，（a＞0且a≠1），
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由．（不需要嚴(yán)格的定義證明，只要說(shuō)出理由即可）
（3）若a=，方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為1的區(qū)間（a，b），使x∈（a，b）；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：區(qū)間（a，b）的長(zhǎng)度=b-a）

已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足為偶函數(shù)，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數(shù)；
②的圖象可以由y=f（x）的圖象向右平移得到；
③（-π，0）是y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
④當(dāng)時(shí)，y=f（x）一定取最大值．
其中描述正確的是     ．