已知橢圓的左.右兩焦點分別為F1.F2.以F1為頂點.F2為焦點的拋物線經(jīng)過橢圓的短軸的兩端點.則橢圓的離心率為( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A為橢圓短軸的一個頂點，且是直角三角形，橢圓上任一點P到左焦點F1的距離的最大值為

(1)求橢圓C的方程；

(2)與兩坐標軸都不垂直的直線l：交橢圓C于E，F(xiàn)兩點，且以線段EF為直徑的圓恒過坐標原點，當△OEF面積的最大值時，求直線l的方程．

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已知橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，若以F2為圓心，b－c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且|PT|的最小值不小于(a－c)．

(1)證明：橢圓上的點到F2的最短距離為a－c；

(2)求橢圓的離心率e的取值范圍；

(3)設(shè)橢圓的短半軸長為1，圓F2與x軸的右交點為Q，過點Q作斜率為k(k＞0)的直線l與橢圓相交于A、B兩點，若OA⊥OB，求直線l被圓F2截得的弦長S的最大值．

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已知橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F2，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若C，D分別是橢圓長軸的左右端點，動點M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM，交橢圓于點P．求證：·為定值．

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已知橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1、F2，短軸兩個端點分別為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若C、D分別是橢圓長軸的左、右兩端點，動點M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM，交橢圓于點P．求證：·為定值．

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精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P．證明：
OM
•
OP
為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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