“m< 0”是“函數f( x)= m+log₂x（x≥1）存在零點”的

A．充分不必要條件                           B．必要不充分條件

C．充要條件                                 D．既不充分又不必要條件

設函數f ( x ) =  (a ??N*), 又存在非零自然數m, 使得f (m ) = m ,

f (– m ) < –成立.

(1) 求函數f ( x )的表達式;

(2) 設{a_n}是各項非零的數列, 若對任意n??N*成立, 求數列{a_n}的一個通項公式;

在(2)的條件下, 數列{a_n}是否惟一確定? 請給出判斷, 并予以證明.  

設函數f(x)的定義域D關于原點對稱，0∈D，且存在常數a>0，使f(a)=1，又，

（1）寫出f(x)的一個函數解析式，并說明其符合題設條件；

（2）判斷并證明函數f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常數T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立，則都稱f(x)是周期函數，T為周期；試問f(x)是不是周期函數？若是，則求出它的一個周期T；若不是，則說明理由。