(2x+1)ⁿ=0成立的實(shí)數(shù)x的范圍是(   )

A.x=-              B.-＜x＜0

C.-1＜x＜0           D.-1＜x≤0

已知函數(shù)，實(shí)數(shù)a∈R且a≠0．
（1）設(shè)mn＞0，判斷函數(shù)f（x）在[m，n]上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)0＜m＜n且a＞0時(shí)，f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
（3）若不等式|a²f（x）|≤2x對(duì)x≥1恒成立，求a的范圍．

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱(chēng)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的上界．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x²-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)判斷過(guò)程；
（2）試證明：設(shè)M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分別以M，N為上界．求證：函數(shù)f（x）+g（x）在D上以M+N為上界；
（3）若在[0．+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．