17．證明：假設f(x)至少有兩個零點。不妨設有兩個零點與,則f()=0,f()=0

所以f()=f()與已知f(x)是單調函數(shù)矛盾，所以假設錯誤，因此f(x)在其定義域上是單調函數(shù)證明f(x)至多有一個零點

一批產品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產品中任取一件，在下述三種情況下，分別求直至取得正品時所需次數(shù)X的概率分布。

（1）每次取出的產品不再放回去；    

（2）每次取出的產品仍放回去；

（3）每次取出一件次品后，總是另取一件正品放回到這批產品中.

在中，、、分別為內角所對的邊，且滿足．

（1）證明：；

（2）如圖，點是外一點，設，

，當時，求平面四邊形面積的最大值．

 

試證明：在平面上所有過點（，0）的直線中，至少通過兩個有理點（有理點指橫、縱坐標均為有理數(shù)的點）的直線有且只有一條．